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【题目】(本题满分8分)我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
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(1)计算两队决赛成绩的平均数;
(2)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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【题目】完成下列各题:
(1)计算:-22+|5-8|+24÷(-3)×
;
(2)化简与计算:
①化简:3x2-[7x-(4x-3)-2x2];
②先化简,再求值:
x-2
+
,其中x=-2,y=
;
(3)解方程:
①32x-64=16x+32;
②-
=2-
.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AD,交AB于点E,AE为⊙O的直径 ![]()
(1)判断BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)求证:△ABD∽△DBE;
(3)若cosB=
,AE=4,求CD.
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【题目】计算下列各题:(用简便方法计算)
(1)-102n×100×(-10)2n-1; (2)[(-a)(-b)2a2b3c]2;
(3)(x3)2÷x2÷x+x3÷(-x)2(-x2); (4)(-9)3×( -
)3
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【题目】神奇的数学世界是不是只有锻炼思维的数字游戏?每天都在面对繁杂的数字计算?答案当然是否定的,曼妙的数学畅游在迷人的数字和丰富多彩的图形之间,将数与形巧妙地融汇在一起,不可分割.我们都知道,实数与数轴上的点一一对应,数轴上的线段可以由端点所对应的实数确定,这是一维的数与形;增加到两条数轴,可以形成平面直角坐标系,这样有序数对与平面内的点一一对应,平面内的多边形及其内容可以由多边形的边上所有点的坐标所确定,这是二维的数与形.而在平面直角坐标系中的图形更是神秘,在平面内任意画一条(或多条)曲线(或直线),它(们)把平面分割成的部分都称为区域,特别地,如果曲线首尾相接,那么形成的有限部分也称为封闭区域.如何研究这些区域呢?当然离不开数,我们可以通过区域内点的坐标规律来刻画图形.反过来,我们也可以根据点坐标的规律在平面直角坐标系内找到它们,画出相应的图形.聪明的你看懂了吗?试着做做看.
(1)分别解不等式
和
,并把不等式的解集画在同一个数轴上;
(2)点P(x,y)在平面直角坐标系的第一象限,并且横坐标与纵坐标分别满足不等式
和
,请画出满足条件的点P所在的最大区域,并求出区域的面积;
(3)去掉(2)中“点P在第一象限”这个条件,其余条件保持不变,求满足条件的点P所在最大区域与平面直角坐标系第二、四象限角平分线所围成封闭区域的面积.
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【题目】甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次,3人的测试成绩如下表
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则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.3人成绩稳定情况相同
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【题目】某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:
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对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是( )
A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B. 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C. 甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数
D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
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【题目】首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段,宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义.试运行期间,一列动车从西安开往西宁,一列普通列车从西宁开往西安,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象进行一下探究:
【信息读取】
(1)西宁到西安两地相距 千米,两车出发后 小时相遇;
(2)普通列车到达终点共需 小时,普通列车的速度是 千米/小时.
【解决问题】
(3)求动车的速度;
(4)普通列车行驶t小时后,动车到达终点西宁,求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安?
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【题目】2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇,为了解同学们对新词汇的关注度,某数学兴趣小组选取其中的A:“互联网+政务服务”,B:“工匠精神”,C:“光网城市”,D:“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词.根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图. ![]()
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了多少名同学?
(2)条形统计图中,m= , n=;
(3)扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是多少度?
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