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【题目】已知a+b=1，ab=-1.设
（1）计算S2；
（2）请阅读下面计算S3的过程： 
=
=
=
∵a+b=1，ab=-1，
∴
_______.
你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S3的计算结果；再计算S4；
（3）猜想并写出
， 
， 
三者之间的数量关系（不要求证明，且n是不小于2的自然数），根据得出的数量关系计算S3.
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【题目】今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元购进一批葡萄，很快售完；老板又用5000元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元.
（1）第一批葡萄每件进价多少元？
（2）王老板以每件150元的价格销售第二批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于640元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（利润=售价-进价）
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【题目】如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE． 
（1）求∠DCE的度数；
（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB.下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④
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【题目】如图，在第一个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；^，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A5为顶点的底角的度数为（ ）
A. 5° B. 10° C. 170° D. 175°
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【题目】在矩形ABCO中，O为坐标原点，A在y轴上，C在x轴上，B的坐标为（8，6），P是线段BC上动点，点D是直线y=2x﹣6上第一象限的点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为 ．
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【题目】在
中， 
，将
绕点A顺时针旋转到
的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作
于点F.
（1）如图1，若点F与点A重合.①求证： 
；②若
，求出
；
（2）若
，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.
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【题目】如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y= 
x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 ． 
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【题目】某校为了解学生对“共享单车”的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查了 学生，“经常使用”部分对应扇形的圆心角度数为 ；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）已知全校共3000名学生，请估计经常使用“共享单车”的学生大约有多少名？
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【题目】某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.
（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________.
（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.
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