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【题目】如图,∠ABC>∠ADC,且∠BAD 的平分线 AE 与∠BCD 的平分线 CE 交于点 E,则∠AEC与∠ADC、∠ABC 之间存在的等量关系是( )
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A. ∠AEC=∠ABC﹣2∠ADC B. ∠AEC=![]()
C. ∠AEC=
∠ABC﹣∠ADC D. ∠AEC= ![]()
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【题目】如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次変换,如果这样连续经过2016次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为 . ![]()
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【题目】已知△ABC中,AB=AC=BC=6.点P射线BA上一点,点Q是AC的延长线上一点,且BP=CQ,连接PQ,与直线BC相交于点D.
(1)如图①,当点P为AB的中点时,求CD的长;
(2)如图②,过点P作直线BC的垂线,垂足为E,当点P,Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中,线段BE,DE,CD中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B.直线l⊥x轴负半轴于点C,点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知CO=CD=4.
(1)求经过A,D两点的直线的函数关系式和点B的坐标;
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(2)在直线l上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形,若存在,直接写出P点坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】某批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元.新年来临之际,该门市为促销制定了两种优惠方案:
方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;
方案二:按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件.
(1)分别写出优惠方案一购买费用y1(元)、优惠方案二购买费用y2(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式;
(2)若该公司共需要甲种商品20件,乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品,其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式;利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.
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【题目】如图,四边形ABCD纸片中,已知∠A=160°,∠B=30°,∠C=60°,四边形ABCD纸片分别沿EF,GH,OP,MN折叠,使A与A′、B与B′、C与C′、D与D′重合,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是( )
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A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(﹣
,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根![]()
(1)求线段BC的长度;
(2)试问:直线AC与直线AB是否垂直?请说明理由;
(3)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;
(4)在(3)的条件下,直线BD上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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