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【题目】观察下列三行数:
2 | 6 | 18 | 54 | 162…① |
-1 | 3 | 15 | 51 | 159…② |
-1 | -3 | -9 | -27 | -81…③ |
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数有什么关系?
(3)每行取第6个数计算它们的和.
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【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?
小敏在思考问题时,有如下思路:连接AC.
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结合小敏的思路作答:
(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由,参考小敏思考问题的方法解决一下问题;
(2)如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD.
①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明;
②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:
①该抛物线的对称轴在y轴左侧;
②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;
③a﹣b+c≥0;
④
的最小值为3.
其中,正确结论的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题:
(1)若将点B向右移动6个单位后,三个点所表示的数中最小的数是多少?
(2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数;
(3)在点B左侧找一点E,使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,并写出点E表示的数.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于点Q。
(1)求证:OP=OQ;
(2)若AD=8cm,AB=6cm,P从点A出发,以1cm/秒的速度向点D运动(不与点D重合),设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求当t为何值时,四边形PBQD是菱形。
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【题目】如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,下列结论:①CE=CF,②∠AEB=75°,③AG=2GC,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE , 其中结论正确的个数为( )![]()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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【题目】下列各式计算正确的是( )
A. 7-2×(-
)=5×(-
)=-1 B. -3÷7×
=-3÷1=-3
C. -32-(-3)2=-9-9=-18 D. 3×23-2×9=3×6-18=0
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【题目】如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算做第一层,第二层每边两个点,第三层每边三个点,以此类推.
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(1)填写下表
层数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
该层对应的点数 | 1 | 6 | 12 |
(2)写出第n层对应的点数(n≥2);
(3)如果某层一共有72个点,请你求出对应的层数.
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【题目】如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)
关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四边形ABCD中, , ;
求证:四边形ABCD是平行四边形.
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