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【题目】某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5﹣46.5;B:46.5﹣53.5;C:53.5﹣60.5;D:60.5﹣67.5;E:67.5﹣74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
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请解答下列问题:
(1)这次随机抽取了 名学生调查,并补全频数分布直方图;
(2)在抽取调查的若干名学生中体重在 组的人数最多,在扇形统计图中D组的圆心角是 度;
(3)请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
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【题目】先化简
÷(
-
),然后再从-2<x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值
【答案】4.
【解析】试题分析:先将原分式进行化解,化解过程中注意不为0的量,根据不为0的量结合x的取值范围得出合适的x的值,将其代入化简后的代数式中即可得出结论.
试题解析:原式=
=
=
.
其中
,即x≠﹣1、0、1.
又∵﹣2<x≤2且x为整数,∴x=2.
将x=2代入
中得:
=
=4.
考点:分式的化简求值.
【题型】解答题
【结束】
21
【题目】解方程:![]()
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【题目】关于
的方程
有增根,则
的值为__________.
【答案】2
【解析】方程两边都乘(x2),得
x+x2=a,即a=2x2.
分式方程的增根是x=2,
∵原方程增根为x=2,
∴把x=2代入整式方程,得a=2,
故答案为:2.
点睛:本题考查了分式方程的增根,增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值.
【题型】填空题
【结束】
17
【题目】反比例函数y=
的图象经过点(1,6)和(m,-3),则m= .
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【题目】已知关于的方程x2+2x+m﹣2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)当该方程的一个根为1时,求m的值及方程的另一根.
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,且顶点在网格格点上将△ABC向右平移7个单位长度,再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位长度),请解决下列问题:
(1)在图中画出平移后的△A1B1C1;
(2)直接写出点B1、C1的坐标:B1( , ),C1( , );
(3)填空:△ABC的面积是 (平方单位).
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【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的运动规律,经过第100次运动后,动点P的坐标是_____.
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【题目】在数学活动课中,同学们准备了一些等腰直角三角形纸片,从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型.如图,已知△ABC是腰长为4的等腰直角三角形. ![]()
(1)在等腰直角三角形ABC纸片中,以C为圆心,剪出一个面积最大的扇形(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)请求出所制作圆锥底面的半径长.
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【题目】如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.
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(1)请直接写出第5节套管的长度;
(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.
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【题目】小王在解关于x的方程3a-2x=15时,误将-2x看作2x,得方程的解x=3,
(1)求a的值;
(2)求此方程正确的解;
(3)若当y=a时,代数式
的值为5,求当y=-a时,代数式
的值.
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