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【题目】(徐州中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长交DC于点F，求证：
(1)△ABE≌△CFE；
(2)四边形ABFD是平行四边形．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标 ．
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【题目】如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=cm．
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【题目】如图，在
ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作
，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（ ）
①
②EF=CF
③
④
A. ①②③ B. ①② C. ②③ ④ D. ①②④
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【题目】某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？
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【题目】如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完
成证明过程:
∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°
∴∠2=∠DFE（___________________）
∴AB∥EF（____________________）
∴∠3=∠ADE（____________）
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠_______
∴DE∥BC（____________）
∴∠ACB=∠4（_______________）
∴∠ACB=65°
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【题目】如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，
条棱，
个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．
四棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；
五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；
你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？
棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？
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【题目】已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
（1）四边形EFGH的形状是_____，证明你的结论；
（2）当四边形ABCD的对角线满足_____条件时，四边形EFGH是矩形（不证明）
（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？_____（不证明）
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【题目】如图，把一边长为
的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为
的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．
求该纸盒的体积；
求该纸盒的全面积（外表面积）；
为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时
与
之间的倍数关系．（直接写出答案即可）
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