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【题目】某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：
(1)当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？(用含x的代数式表示)
(2)如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
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【题目】某校大礼堂第一排有
个座位，后面每一排都比前一排多
个座位，
求第
排的座位数？
若该礼堂一共有
排座位，且第一排的座位数也是，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF。
(1)求证：AE＝DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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【题目】如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证：AB＝CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
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【题目】我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
，
，
，…
根据上述格式反应出的规律填空：
________；
设这类等式左边两位数的十位数字为
，请用一个含的代数式表示其结果；
这种简便计算也可以推广应用：个位数字是
的三位数的平方，请写出
的简便计算过程及结果．
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【题目】小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含 
的代数式表示地面的总面积 
；
（2）已知 
，且客厅面积是卫生间面积的 
倍，如果铺 
平方米地砖的平均费用为 
元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?
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【题目】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
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