（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

【题目】如图，甲、乙分别是4等分、3等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向某一数字．
（1）直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率；
（2）小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由．

(1)，其中；

(2)若，且，求的值。

【题目】如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长．

【题目】某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．

（初步探究）

(1)直接写出计算结果：2③=_____，（﹣）⑤=_____．

(2)关于除方，下列说法准确的选项有_________（只需填入正确的序号）

①.任何非零数的圈2次方都等于1； ②．对于任何正整数n，1=1；

③.3④=4③ ④．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

例如： 2④=2÷2÷2÷2

=2×××

=（__）2 (幂的形式)

试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．

5⑥=_____；(﹣)⑩=_____；a=_____（a≠0）．

算一算：④÷23+（﹣8）×2③．

【题目】已知点E在△ABC内，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．
（1）当α=60°时（如图1）， ①判断△ABC的形状，并说明理由；
②求证：BD= AE；
（2）当α=90°时（如图2），求 的值．

(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．

方法①： ；

方法②： ．

(2).由 (1)可得出2， ，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为： ．

(3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab＝4，试求的值．

【题目】一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数。则下列结论中正确的有______.（只需填入正确的序号）

① ② ③ ④

【题目】如图，抛物线y=ax2﹣（2a+1）x+b的图象经过（2，﹣1）和（﹣2，7）且与直线y=kx﹣2k﹣3相交于点P（m，2m﹣7）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线y=kx﹣2k﹣3与抛物线y=ax2﹣（2a+1）x+b的对称轴的交点Q的坐标；
（3）在y轴上是否存在点T，使△PQT的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T的坐标；若不存在请说明理由．