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【题目】按下面的程序计算:

若开始输入的x值为正整数,最后输出的结果为556,则开始输入的x值为____.

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【题目】古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如下图1,2,他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(

A. 289 B. 1225 C. 1024 D. 1378

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【题目】如图,在数轴上点A表示的有理数为﹣6,点B表示的有理数为6,点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由AB运动,当点P到达点B后立即返回,仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动,设运动时间为t(单位:秒).

(1)求t=1时点P表示的有理数;

(2)求点P与点B重合时的t值;

(3)在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中,求点P与点A的距离(用含t的代数式表示);

(4)当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时,请求出所有满足条件的t值.

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【题目】数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.在数轴上若点AB分别表示有理数ab ,在数轴上AB两点之间的距离AB=| a-b | .结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

(1)数轴上表示﹣3和2的两点之间的距离是_____;数轴上表示 x 和 -3 两点之间的距离是_____

(2)若a表示一个有理数,则|a+4|+|a﹣2|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由;

(3)当a =_____时,|a+4|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小,最小值是_____

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【题目】4张写着以下数字的卡片,请按要求抽出卡片,完成下列各题:

(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字之积最大,最大值是________.

(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字之差最小,最小值是________.

(3)从中取出4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算,使结果为24,请写出一种符合要求的运算式子________.(注:4个数字都必须用到且只能用一次.)

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【题目】已知|,,且,求的值.

解:(1)因为,所以______

因为,所以______

又因为

所以当______时,______

或当______时,______

_____________

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【题目】如图,在△ABC中,BD⊥AC,AB=6,AC=5 ,∠A=30°.
①求BD和AD的长;
②求tanC的值.

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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒).

(1)当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形

(2)当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的梯形面积等于60cm2

(3)是否存在点P,使△PQD是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由.

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【题目】一位射击运动员在10次射击训练中,命中靶的环数如图. 请你根据图表,完成下列问题:

(1)补充完成下面成绩表单的填写:

射击序次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成绩/环

8

10

7

9

10

7

10


(2)求该运动员这10次射击训练的平均成绩.

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【题目】已知A=x-2y,B=-x-4y+1.

(1)求2(A+B)-(A-B);(结果用含x,y的代数式表示

(2)当互为相反数时,求(1)中代数式的值.

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同步练习册答案