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【题目】设三角形三个内角的度数分别为x,y,z,如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍,那么我们称数对(y,z)(y≤z)是x的和谐数对.例:当x=150°时,对应的和谐数对有一个,它为(10,20);当x=66时,对应的和谐数对有二个,它们为(33,81),(38,76).当对应的和谐数对(y,z)有三个时,此时x的取值范围是____________.
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【题目】如图,直线l1经过过点P(2,2),分别交x轴、y轴于点A(4,0),B。
(1)求直线l1的解析式;
(2)点C为x轴负半轴上一点,过点C的直线l2:
交线段AB于点D。
如图1,当点D恰与点P重合时,点Q(t,0)为x轴上一动点,过点Q作QM⊥x轴,分别交直线l1、l2于点M、N。若
,MN=2MQ,求t的值;
如图2,若BC=CD,试判断m,n之间的数量关系并说明理由。
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+
与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线,使其经过点A、D,则平移后的抛物线的解析式为 . ![]()
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【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p.
(1)若以B为原点,则点A,C所对应的数分别为_____和_____,p的值为_____.若以C为原点,p的值为_____;
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p;
(3)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=a,求p(用含a的代数式表示).
(4)若原点O在图中数轴上线段BC上,且CO=a,求p(用含a的代数式表示).利用此结果计算当a=0.5时,p的值.
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【题目】如图,直线L1∥L2 , 圆O与L1和L2分别相切于点A和点B,点M和点N分别是L1和L2上的动点,MN沿L1和L2平移,圆O的半径为1,∠1=60°,当MN与圆相切时,AM的长度等于 . ![]()
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【题目】把正整数1,2,3,4,…,2 009排列成如图所示的一个表.
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(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是__ __,__ __,__ __;
(2)在(1)前提下,当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少?
(3)在(1)前提下,被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x的值;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点E为AD上一点,FG⊥CE分别交AB、CD于F、G,垂足为O.
(1)求证:CE=FG;
(2)如图2,连接OB,若AD=3DE,∠OBC=2∠DCE。
求
的值;
若AD=3,则OE的长为_________(直接写出结果).
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【题目】已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+4(k﹣
)=0
(1)求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
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