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【题目】如图：三角形
中，
、
分别是
和
的平分线，、相交于点
（知识链接：三角形三个内角的和是180°。如图
是三角形的一个内角）
（1）如果
°求
的度数。
（2）如果
°直接写出的度数
（3）探求和的关系（用等式表示），并简要说明理由。
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【题目】在RtABC中，∠ACB=90°，BAC=30°，BC=6． （I）如图①，将线段CA绕点C顺时针旋转30°，所得到与AB交于点M，则CM的长=；
（II）如图②，点D是边AC上一点D且AD=2 
，将线段AD绕点A旋转，得线段AD′，点F始终为BD′的中点，则将线段AD绕点A逆时针旋转度时，线段CF的长最大，最大值为 ． 
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
（1）当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由．
（2）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.
（3）若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.
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【题目】如图，在线段AB上取一点C(非中点)，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于F，连接BD交CE于G，AE和BD交于点H，则下列结论：①AE＝DB；②不另外添加线，图中全等三角形只有1对；③若连接FG，则△CFG是等边三角形；④若连接CH，则CH平分∠FHG.其中正确的是________(填序号)．
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（ ）
A. BD平分∠ABC B. D是AC的中点
C. AD=BD=BC D. △BDC的周长等于AB+BC
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【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是( )
A. BD＝CD B. ∠BAD＝∠CAD C. ∠B＝∠C D. ∠ADB＝∠ADC
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【题目】如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕直角顶点BB顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则PB：P′A的值为 ． 
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