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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列结论:
①abc>0;②a+b+c=2;③b>1;④a<
其中正确的结论是( )

A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x+1的图象与y轴交于点A.

(1)若点A关于x轴的对称点B在一次函数y=x+b的图象上,求b的值,并在同一坐标系中画出该一次函数的图象

(2)求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积.

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【题目】电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:

(1) 分别写出当0≤x≤100和x>100时,yx的函数关系式

(2) 利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准

(3) 若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?

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【题目】如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,已知学校的坐标为A(2,2).

(1)请在图中建立适当的直角坐标系,并写出图书馆的坐标;

(2)若体育馆的坐标为C(-2,3),请在坐标系中标出体育馆的位置,并顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到ABC,求ABC的面积.

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【题目】一件工程甲独做50天可完,乙独做75天可完,现在两个人合作,但是中途乙因事离开几天,从开工后40天把这件工程做完,则乙中途离开了(  )天.

A. 10 B. 20 C. 30 D. 25

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【题目】如图,在平面内直角坐标系中,直线l:y= x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A1 , A2 , A3 , …在x轴上,点B1、B2、B3 , …在直线l上.若△OB1A1 , △A1B2A2 , △A2B3A3 , …均为等边三角形,则OAn的长是( )

A.2n
B.(2n+1)
C.(2n﹣1﹣1)
D.(2n﹣1)

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【题目】如图,直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B,以点A为圆心、AB长为半径画弧交x轴于点A1,再过点A1x轴的垂线交直线于点B1,以点A为圆心、AB1长为半径画弧交x轴于点A2……按此做法进行下去,则点A8的坐标是________

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【题目】下列各运算中,计算正确的是(
A.(﹣3ab22=9a2b4
B.2a+3b=5ab
C. =±3
D.(a﹣b)2=a2﹣b2

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【题目】如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M,N分别是斜边AB,DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD、MN.
(1)求证:△PMN为等腰直角三角形;
(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图②,AE与MP,BD分别交于点G、H,请判断①中的结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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【题目】一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地,货车行驶的路程y1(km),小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示,下列结论错误的是(  )

A. 甲、乙两地相距420km

B. y1=60x,y2

C. 货车出发4.5h与小轿车首次相遇

D. 两车首次相遇时距乙地150km

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同步练习册答案