（1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，试说明：DE=BD+CE．

（2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE=BD﹣CE．

（3）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明．

【题目】如图，中，，、的平分线交于，是延长线上一点，且．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号有（ ）．

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【题目】解答题
（1）将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是 ， ∠CAC′=°．

（2）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．

（3）如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，说明理由．

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　，图①中m的值是　　　　；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

（1）求甲第10次的射击成绩；

（2）求甲这10次射击成绩的方差；

（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？

请根据上述统计图，解答下列问题：

（1）该校有多少个班级？并补全条形统计图；

（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？

（3）若该镇所有小学共有60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.

(1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；

(2)计算乙队的平均成绩和方差；

(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．

【题目】如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离．