Question

【题目】如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离．

Answer 1

【答案】解：∵从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，
∴∠BCD=90°﹣45°=45°，∠ACD=90°﹣30°=60°，
∵CD⊥AB，CD=100米，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=CD=100米，
在Rt△ACD中，
∵CD=100米，∠ACD=60°，
∴AD=CDtan60°=100× =100 （米），
∴AB=AD+BD=100 +100=100（ +1）米．
答：AB两点的距离是100（ +1）米．
【解析】
【考点精析】通过灵活运用关于仰角俯角问题，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角即可以解答此题．