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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为三角形数,而把1,4,9,16…这样的数称为正方形数.从图中可以发现,任何一个大于1正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和.下列等式中,符合这一规律的是(  )

A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31

【答案】C

【解析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…,根据题目已知条件:从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.可得出最后结果.

解:这些三角形数的规律是: 1, 2 ,3 ,4, 5, 6, 7, 8,

其正方形数是这串数中相邻两数之和,

很容易看到:恰有15+21=36.
故选C.
“点睛”本题考查探究、归纳的数学思想方法.本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.本题

练习册系列答案
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣3的对称轴为直线x=1,交x轴于A、B两点,交y轴于C点,其中B点的坐标为(3,0).
(1)直接写出A点的坐标;
(2)求二次函数y=ax2+bx﹣3的解析式.

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【题目】计算:

(1)(-5.5)+(-3.2)-(-2.5)-4.8

(2)-40-28-(-19)+(-24)

(3)

(4)

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【题目】移动公司推出两种话费套餐,套餐一:每月收取月租34元后,送50分钟的通话时间,超过50分钟的部分每分钟收费0.2元,并约定每月最低消费40(当月通话费用不足40元,一律按40元收取);套餐二:每月没有最低消费,但每分钟均收取0.4元的通话费用.若分别用y1,y2(单位:元)表示套餐一、套餐二的通话费用,用x(单位:分钟)表示每个月的通话时间.

(1)分别求出y1,y2关于x的函数表达式;

(2)在如图所示的平面直角坐标系中,画出这两个函数的图象,并直接写出这两个函数图象的交点坐标;

(3)①结合图象,如何选择话费套餐才可使每月支付的通话费用较少?

②若小亮的爸爸这个月的通话费用是64元,求使用两种套餐的通话时间相差多少分钟.

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【题目】如图,在ABC中,∠B=C=45°,点DBC边上,点EAC边上,且∠ADE=AED,连结DE

1)当∠BAD=60°,求∠CDE的度数;

2)当点DBC(点BC除外)边上运动时,试写出∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.

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【题目】如图,ABC,AB=AC,A=36°,DE垂直平分ABACD,ABE,下列论述错误的是( )

A. BD平分ABC B. DAC的中点

C. AD=BD=BC D. BDC的周长等于AB+BC

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【题目】如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点DDEACDFBC,垂足分别是EF.

(1)求证:AEBF

(2)AE的长.

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【题目】五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次移位.如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次移位,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次移位.若小宇从编号为4的顶点开始,第2018移位后,那么他所处的顶点的编号是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点,与轴交于点.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式.

(2)若在轴上有一点,其横坐标是1,连接,的面积.

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