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【题目】如图在一次测绘活动中,某同学站在点A处观测停放于BC两处的小船测得船B在点A北偏东75°方向150米处,船C在点A南偏东15°方向120米处,则船B与船C之间的距离为______米(精确到0.1).

【答案】192.1

【解析】分析:由于B点在A点的北偏东75°方向,所以正北方向与AB形成的夹角为75°,而CA的南偏东15°方向,所以正南方向与AC形成的夹角为15°,这样BAC=90°,△ABC是直角三角形;因为AB=150,AC=120,所以根据勾股定理即可求出BC的值.

详解:对图形进行点标注,如图所示.

B点在A点的北偏东75°方向,

∴∠BAD=75°,

CA的南偏东15°方向,

∴∠EAC=15°,所以BAC=90°,

Rt△ABC中,

AB=150,AC=120,

BC=≈192.1.

故答案为:192.1.

练习册系列答案
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【题目】下列结论:w

①若a+b+c=0,且abc≠0,则方程a+bx+c=0的解是x=1;

②若a(x﹣1)=b(x﹣1)有唯一的解,则a≠b;

③若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=﹣

④若a+b+c=1,且a≠0,则x=1一定是方程ax+b+c=1的解;

其中结论正确个数有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

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【题目】如图,四边形纸片ABCD中,∠A=70°,∠B=80°,将纸片折叠,使C,D落在AB边上的C′,D′处,折痕为MN,则∠AMD′+∠BNC′=(
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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【题目】如图,某计算装置有一數据输入口A和一运算结果的输出口B,表格中是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果,按照这个计算装置的计算规律,若输入的数是10,则输出的数是(  )

A

1

2

3

4

5

B

0

3

8

15

24

A. 99 B. 100 C. 101 D. 102

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点P是AB下方的半圆上不与点A,B重合的一个动点,点C为AP中点,延长CO交⊙O于点D,连接AD,过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E,连CE交AB于点F,连接DF.
(1)求证:△DAC≌△ECP;
(2)填空: ①四边形ACED是何种特殊的四边形?
②在点P运动过程中,线段DF、AP的数量关系是

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【题目】在一节数学活动课上,王老师将本班学生身高数据(精确到1厘米)出示给大家,要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图,甲绘制的如图①所示,乙绘制的如图②所示,经王老师批改,甲绘制的图是正确的,乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误.
(1)写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误(写出一个即可);
(2)甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示,则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为
(3)该班学生的身高数据的中位数是
(4)假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中,有2名女同学,班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手,那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正,副旗手的概率是多少?

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【题目】观察下面一组数:﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,﹣7,…,将这组数排成如图的形式,

第一行 -1

第二行 2 -3 4

第三行 -5 6 -7 8 -9

第四行 10 -11 12 -13 14 -15 16

按照如图规律排下去,(1)第10行中从左边数第4个数是__________;(2)前7行的数字总和是____________.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠ABC=60°,AB=8,BC=16,AD=6.EBC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动,设运动时间为t秒.

(1)设△BPQ的面积为S,求St之间的函数关系式;

(2)当t=________时,△BPQ的面积与四边形PQCD的面积相等;

(3)当t为何值时,以点PQED为顶点的四边形是平行四边形?

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