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【题目】如图,四边形纸片ABCD中,∠A=70°,∠B=80°,将纸片折叠,使C,D落在AB边上的C′,D′处,折痕为MN,则∠AMD′+∠BNC′=(
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

【答案】B
【解析】解:四边形纸片ABCD中,∠A=70°,∠B=80°, ∴∠D+∠C=360°﹣∠A﹣∠B=210°,
∵将纸片折叠,使C,D落在AB边上的C,D′处,
∴∠MD′B=∠D,∠NC′A=∠C,
∴∠MD′B+∠NC′A=210,
∴∠AD′M+∠BC′N=150°,
∴∠AMD′+∠BNC′=360°﹣∠A﹣∠B﹣∠AD′M﹣∠BC′N=60°,
故选B.
根据四边形的内角和得到∠D+∠C=360°﹣∠A﹣∠B=210°,由折叠的性质得到∠MD′B=∠D,∠NC′A=∠C,得到∠MD′B+∠NC′A=210,根据平角的定义得到∠AD′M+∠BN′N=150°,根据三角形的内角和即可得到结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果点将线段分成两条相等的线段,那么叫做线段的二等分点(中点);如果点将线段分成三条相等的线段,那么叫做线段的三等分点;…;依此类推,如果点将线段分成条相等的线段,那么叫做线段等分点,如图①所示.

已知点在直线的同侧,请回答下列问题.

(1)在所给边长为个单位长度的正方形网格中,探究:

①如图②,若点到直线的距离分别是4个单位长度和2个单位长度,则线段 的中点到直线的距离是 个单位长度;

②如图③,若点到直线的距离分别是2个单位长度和5个单位长度,则线段 的中点到直线的距离是 个单位长度;

③由①②可以发现结论:若点到直线的距离分别是个单位长度和个单位长度,则线段 的中点到直线的距离是 个单位长度.

(2)如图④,若点到直线的距离分别是,利用(1)中的结论求线段的三等分点到直线的距离分别是 .

(3)若点到直线的距离分别是,点为线段等分点,直接写出第等分点到直线的距离.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别为A、B、C,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是(
A.a+b=﹣1
B.a﹣b=﹣1
C.b<2a
D.ac<0

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【题目】课间,小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两墙之间,如图.

(1)求证:△ADC≌△CEB;

(2)从三角板的刻度可知AC=25cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等).

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【题目】如图,,点和点点出发,分别在射线和射线上运动,且点运动的速度是点运动的速度的倍,当点运动至__________时,全等.

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【题目】某中学七年级四班的同学在体检中测量了自己的身高,并求出了该班同学的平均身高.

(1)下表给出了该班5名同学的身高情况(单位:cm),试完成该表,并求出该班同学的平均身高.

姓名

刘杰

刘涛

李明

张春

刘建

身高

161

   

   

165

155

身高与全班同

学平均身高差

+3

﹣1

0

   

   

(2)谁最高?谁最矮?

(3)计算这5名同学的平均身高是多少?

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【题目】如图在一次测绘活动中,某同学站在点A处观测停放于BC两处的小船测得船B在点A北偏东75°方向150米处,船C在点A南偏东15°方向120米处,则船B与船C之间的距离为______米(精确到0.1).

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】如图,△ABC中,ADBC于点DEF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BDDE,连接AE.

(1)若∠BAE=30°,求∠C的度数;

(2)若△ABC的周长为13cm,AC=6cm,求DC的长.

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