【题目】观察下面一组数:﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,﹣7,…,将这组数排成如图的形式,
第一行 -1
第二行 2 -3 4
第三行 -5 6 -7 8 -9
第四行 10 -11 12 -13 14 -15 16
按照如图规律排下去,(1)第10行中从左边数第4个数是__________;(2)前7行的数字总和是____________.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别为A、B、C,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是( )
A.a+b=﹣1
B.a﹣b=﹣1
C.b<2a
D.ac<0
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【题目】如图,在一次测绘活动中,某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船,测得船B在点A北偏东75°方向150米处,船C在点A南偏东15°方向120米处,则船B与船C之间的距离为______米(精确到0.1).
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【题目】如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,AB=DE,则下列结论:①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD;④四边形ACDF是平行四边形;⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形,又是轴对称图形.其中成立的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,△ABC和△ACD均为等边三角形,E是BC上的一个动点,F是CD上的一个动点,且∠EAF=60°.
(1)请判断△AEF的形状,并说明理由;
(2)当AB=4时,求△AEF面积的最小值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC.M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM.若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为cm2 .
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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31
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【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE,连接AE.
(1)若∠BAE=30°,求∠C的度数;
(2)若△ABC的周长为13cm,AC=6cm,求DC的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD。
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是 个单位长度;△AOC与△OBD关于直线对称,则对称轴是 ;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD,则旋转角可以是 度;
(2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数。
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