（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．

（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．

【题目】如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EG⊥FH，FH=2 ，则四边形EFGH的面积为（ ）
A.8
B.8
C.12
D.24

A. 87 B. 77 C. 70 D. 60

【题目】先让我们一起来学习方程m2+1= 的解法：
解：令m2=a，则a+1= ，方程两边平方可得，（a+1）2=a+3
解得a1=1，a2=﹣2，∵m2≥0∴m2=1∴m=±1
点评：类似的方程可以用“整体换元”的思想解决．
不妨一试：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．

（1）求抛物线的解析式；
（2）①当P点运动到A点处时，通过计算发现：POPH（填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）当△PHO为等边三角形时，求点P坐标；
（4）如图2，设点C（1，﹣2），问是否存在点P，使得以P、O、H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射线BM上一点．

（1）求点A到BM的距离；
（2）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是；（填写所有符合条件的序号）
①AC=13；②tan∠ACB= ；③连接AC，△ABC的面积为126．
（3）在（2）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC．
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；

（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．

（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．

【题目】在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．
（1）如图①，求证直线DE是⊙O的切线；
（2）如图②，作DG⊥AB于H，交⊙O于G，若AB=5，AC=8，求DG的长．

若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）

①则数轴上数3表示的点与数　 　表示的点重合．

②若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是　 　．

③若数轴上M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，

如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是　 　．则N点表示的数是　 　．

【题目】已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．

（1）求证：△ABM≌△CDN；
（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论．