【题目】如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①④

【题目】如图，直线 与轴、轴分别交于，点的坐标为 ，是直线在第一象限内的一个动点

（1）求⊿的面积与的函数解析式，并写出自变量的取值范围？

（2）过点作轴于点, 作轴于点,连接,是否存在一点使得的长最小，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由 ？

【题目】阅读理解：德国著名数学家高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并有"数学王子"的美誉.高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：

令 ①

②

（右边相加100+1=2+99=3+98=…..=100+1共100组）

①＋②：有2S=101x100 解得：

（1）请参照以上做法，回答，3+5+7+9+…..+97= ；

请尝试解决下列问题：

如下图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．

（2）填写下表：

①写出第n层所对应的点数；（n≥2）

②如果某一层共96个点，求它是第几层；

③写出n层的六边形点阵的总点数.

A. B. C. D.

（1）如图中任意作一个平行四边形框，设左上角的数为x，那么其他3个数从小到大可分别表示为　 　．

（2）小红说这4个数的和是292，能求出这4个数吗？若存在，请求出这4个数．不存在说明理由．

（3）小明说4个数的和是420，存在这样的数吗？若存在，请求出这4个数，不存在说明理由．

【题目】如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的交点，B是y= 图象上的另一点，BC//x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】给出下列四个命题：
①如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；
②若点A在直线y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
③半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；
④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y= 的图象上，则m＜n．
其中，正确命题的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

（1）如图（1），若∠AOC=，求∠DOE的度数；

（2）如图（2），将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．

（2）.