如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：

第（1）组最多可以画______条直线；

第（2）组最多可以画______条直线；

第（3）组最多可以画______条直线．

（2）归纳结论：

如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线______条．（作用含n的代数式表示）

（3）解决问题：

某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握　 　次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需　 　件礼物．

【题目】菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF=60°
（1）如图1，当点E是CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；
（2）如图2，当点E在CB的延长线上时，且∠EAB=15°，求点F到BC的距离．

（1）搭成这个几何体需要　　 　　　个小正方体；

（2）画出这个几何体的主视图和左视图；

（3）在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉n个小正方体，则n=　 　　　，请在备用图中画出拿掉n个小正方体后新的几何体的俯视图.

【题目】如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙O于C，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，E为AD的中点，过E作EF//BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长BC的延长线于点G
（1）求证：FC=FG；
（2）若BC=4，CG=6，求AB的长．

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是 ；

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

（1）求全班学生人数和m的值；
（2）该班学生的体育成绩的中位数落在哪个分数段内？
（3）该班体育成绩满分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现从这3人中随机选取2人参加校运动会，求恰好选到一男一女生的概率

【题目】有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中： ①ab＜0， ②＜0，③a+b＜0，④a-b＜0，⑤a＜|b|，⑥-a＞-b，正确的有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接ME．试判断ME与BC是否垂直，并说明理由．

A. △ACF B. △ACE C. △ABD D. △CEF