【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴的正半轴相交，顶点在第四象限，对称轴为x=1，下列结论：①b＜0；②a+b＜0；③ ＜﹣2；④an2+bn=a（2﹣n）2+b（2﹣n）（n为任意实数），其中正确的结论个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

（1）如图（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=　 ，β=　　 ．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=　 ，β=　 ．

③写出α与β的数量关系，并说明理由；

（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

（1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是　 　；

（2）若∠A=60°，则∠BOC的大小是　 　；

（3）若∠A=n°，则∠BOC的大小是多少？试用学过的知识说明理由．

A. 不变 B. 增加 C. 减少 D. 增加，减少都有可能

尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数x是多少？

应用 求从下到上前31个台阶上数的和．

发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

【题目】如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧 于点D，连接CD、OD．下列结论：①AC∥OD；②CE=OE；③∠OED=∠AOD；④CD=DE．其中正确结论的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC的边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则y与x函数关系的图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，﹣2），顶点为D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线于BE交于另一点F，连接BC

（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积；
（3）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿平行于y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），点M在运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？
（4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明利由．