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【题目】用“<”“>”或“=”号填空:
(1)﹣
_____﹣
;
(2)﹣(﹣0.01)_____ (﹣
)2;
(3)3.9950(精确到0.01)_____3.999.
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【题目】如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,若△CEF的面积为12cm2,则S△DGF的值为( )
![]()
A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.9cm2
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【题目】我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观,特对本校部分学生(随机抽样)进行了一次相关知识的测试(成绩分为A、B、C、D、E、五个组,x表示测试成绩),通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题.
A组:90≤x≤100 B组:80≤x<90 C组:70≤x<80 D组:60≤x<70 E组:x<60![]()
(1)参加调查测试的学生共有人;请将两幅统计图补充完整 .
(2)本次调查测试成绩的中位数落在组内.
(3)本次调查测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有3000人,请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人?
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【题目】为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元;若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.
(1)求1号线,2号线每千米的平均造价分别是多少亿元?
(2)除1、2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?
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【题目】如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3s后,两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/s).
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(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3s时的位置;
(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好处在两个动点的正中间?
(3)在(2)中原点恰好处在两个动点的正中间时,A、B两点同时向数轴负方向运动,另一动点C和点B同时从点B位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向点B运动,遇到点B后又立即返回向点A运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/s的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
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【题目】一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,9),并且与直线y=
x相交于点B,与x轴相交于点C.
(1)若点B的横坐标为3,求B点的坐标和k,b的值;
(2)在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P,B,A为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在直线y=kx+b上是否存在点Q,使△OBQ的面积等于
?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】我们给出如下定义:若一个四边形有一组对角互补(即对角之和为180°),则称这个四边形为圆满四边形.
(1)概念理解:在平行四边形、菱形、矩形、正方形中,你认为属于圆满四边形的有 .
(2)问题探究:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠ADB=∠ACB,问四边形ABCD是圆满四边形吗?请说明理由.小明经过思考后,判断四边形ABCD是圆满四边形,并提出了如下探究思路:先证明△AOD∽△BOC,得到比例式
=
,再证明△AOB∽△DOC,得出对应角相等,根据四边形内角和定理,得出一组对角互补.请你帮助小明写出解题过程.![]()
(3)问题解决:请结合上述解题中所积累的经验和知识完成下题.如图,四边形ABCD中,AD⊥BD,AC⊥BC,AB与DC的延长线相交于点E,BE=BD,AB=5,AD=3,求CE的长.![]()
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=50°时,求∠DEF的度数;
(3)若∠A=∠DEF,判断△DEF是否为等腰直角三角形.
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