【题目】如图，已知数轴上点对应的数为6，是数轴上点左边的一点，=10，动点从点出发，沿着数轴正方向向右匀速运动，若是的中点，是的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请求出的长度.

【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数 （k≠0）在第一象限内的图像经过点D、E，且tan∠BOA= ．

（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图像与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

【题目】某学校开展课外体育活动，决定开设:篮球、:乒乓球、:踢毽子、:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题.

(1)求出“最喜欢篮球”部分的扇形的圆心角度数；

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?

【题目】为了解嘉峪关初三学生体育测试自选项目的情况，从我市初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了名学生；
（2）此次调查报其他项目的人数占了（填百分数），报立定跳远的人数是；
（3）扇形统计图中50米部分所对应的圆心角的度数是；
（4）我市共有初三学生3000名，估计我市有多少名学生选报篮球项目？

（1）如图①，若∠BAC ＝ 110°，求∠EAN的度数；

（2）如图②，若∠BAC ＝80°，求∠EAN的度数；

（3）若∠BAC ＝ α（α ≠ 90°），直接写出用α表示∠EAN大小的代数式．

【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

【题目】若，则=____.

我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为(,)．

观察应用：

（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，﹣1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为　 　；

（2）另取两点B（﹣1.6，2.1）、C（﹣1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为　 　、　 　．

拓展延伸：

（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．

【题目】一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、﹣2、﹣3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．
（1）求小芳抽到负数的概率；
（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．

【题目】图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）． （参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）