【题目】如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1 ．

（1）线段OA1的长是 ， ∠AOB1的度数是；
（2）连接AA1 ， 求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
（3）求点B旋转到点B1的位置所经过的路线的长．

【题目】如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．

（1）求点C的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．

下列结论：
①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的结论是 ．

【题目】如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是 ．

【题目】面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车．

每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

在的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发元的工资，给每名新工人每月发元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额（元）尽可能的少？

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论
①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2﹣4ac＞0
其中正确的有（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】已知如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣1），连接AC，AO=2CO，直线l过点G（0，t）且平行于x轴，t＜﹣1，

（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）若D为抛物线y= x2+bx+c上一动点，是否存在直线l使得点D到直线l的距离与OD的长恒相等？若存在，求出此时t的值；
（3）如图2，若E、F为上述抛物线上的两个动点，且EF=8，线段EF的中点为M，求点M纵坐标的最小值．

【题目】解答题
（1）【问题提出】
如图①，已知△ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF
试证明：AB=DB+AF

（2）【类比探究】
如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由

（3）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由．

甲数比乙数的倍少；

甲数的倍与乙数的倍的和是；

甲数的与乙数的的差是；

甲数与乙数的和的倍比乙数与甲数差的多．