（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）已知AC=20，AB=12，求CF的长．

【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E．

（1）求证：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；
（3）若梯形ABCD的面积为a（平方单位），则四边形DEFG的面积为（平方单位）．（只写结果，不必说理）

【题目】如图，现将一张矩形ABCD的纸片一角折叠，若能使点D落在AB边上F处，折痕为CE，恰好∠AEF=60°，延长EF交CB的延长线于点G．

（1）求证：△CEG是等边三角形；
（2）若矩形的一边AD=3，求另一边AB的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在图中作出关于轴对称的.

（2）写出点的坐标（直接写答案）.

A1_____________，B1______________，C1______________

【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
（4）连接AC，H是抛物线上一动点，过点H作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点F，使得以A，C，H，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

求证：△DBE是等腰三角形．

（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．