【题目】在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

如图，求的面积．

若点的坐标为，

①请直接写出线段的长为________（用含的式子表示）；

②当时，求的值．

如图，若交轴于点，直接写出点的坐标为________．

【题目】在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位到点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点．直接写出点，的坐标；23.

在平面直角坐标系中，将第二象限内的点向右平移个单位到第一象限点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点，直接写出点，的坐标；

在平面直角坐标系中．将点沿水平方向平移个单位到点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点，直接写出点的坐标．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

【题目】已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（ ）
A.k＞﹣
B.k≥﹣ 且k≠0
C.k＜﹣
D.k＞﹣ 且k≠0

【题目】在直角坐标系种中，点

点关于轴对称的点的坐标是：________；

点关于轴对称的点的坐标是：________；

点关于原点对称的点的坐标是：________；

将点绕原点逆时针旋转后，得到的点的坐标是：________；

将点绕原点顺时针旋转后，得到的点的坐标是：________；

将点绕另一点旋转得到点，则点的坐标为________．

【题目】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k＞
B.k≥
C.k＞ 且k≠1
D.k≥ 且k≠1

【题目】在数学研究课上，老师出示如图1所示的长方形纸条，，，然后在纸条上任意画一条截线段，将纸片沿折叠，与交于点，得到，如图2所示：

（1）若，求的大小；

（2）改变折痕位置，判断的形状，并说明理由；

（3）爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出的面积最小值为，求的大小；

（4）小明继续动手操作，发现了面积的最大值，请你求出这个最大值．

【题目】阅读理解：如图1，在的边上取一点，连接，可以把分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们就称点是的边上的和谐点．

（1）如图2，在中，，试找出边上的和谐点；

（2）如图3，已知，的顶点在射线上，点是边上的和谐点，请在图3中画出所有符合条件的点，并写出相应的的度数．

【题目】如图，在中，，，点从出发以每秒个单位的速度在线段上从点向点运动，点同时从出发以每秒个单位的速度在线段上向点运动，连接、，设、两点运动时间为秒.

（1）运动　 　秒时，；

（2）运动多少秒时，≌能成立；

（3）若≌，，求的大小．（用含的式子表示）