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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ． 
（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
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【题目】如图，三角形纸片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A、C重合）．若点C落在AB边下方的点E处，则△ADE的周长p的取值范围是（ ）
A. 7＜p＜10 B. 5＜p＜10 C. 5＜p＜7 D. 7＜p＜19
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【题目】如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1： 
，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°． 
（1）求小山的高度；
（2）求铁架的高度．（ ≈1.73，精确到0.1米）
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【题目】如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（ ）
A. 120° B. 125° C. 130° D. 155°
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠ADC，点E是BC边上的一点，且AE=DC．
（1）求证：△ABC≌△EAD ；
（2）如果AB⊥AC，求证：∠BAE= 2∠ACB．
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【题目】我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果（a-2）
+b+3=0，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ；
（2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣3，0），与反比例函数y= 
在第一象限的图象交于点B（3，m），连接BO，若△AOB面积为9， 
（1）求反比例函数的表达式和直线AB的表达式；
（2）若直线AB与y轴交于点C，求△COB的面积．
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BD⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度．
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