（1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

【题目】在中，、的垂直平分线相交于三角形内一点，下列结论中，错误的是（ ）

A. 点在的垂直平分线上

B. 、、都是等腰三角形

C.

D. 点到、、的距离相等

【题目】如图，和是等边三角形，，

请你判断的形状并说明理由；

如果绕点旋转，交边于点，请你判断的周长是否发生变化？如果不变，说明理由；如果变化，说明当点在什么位置时，的周长最小．

【题目】如图，在中，为平分线，于，于，，，则________．

【题目】如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，，关于轴对称的图形为．

画出并写出点的坐标为________；

写出的面积为________；

点在轴上，使的值最小，写出点的坐标为________．

【题目】如图，在中，，，平分，，则图中共有等腰三角形（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

【题目】四边形中，，，在、上分别找一点、，使三角形周长最小时，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx2﹣4x+2=0的两根，求BC的长．

【题目】解下列方程：
（1）（3x+5）2﹣（x﹣9）2=0；
（2）3x2﹣4x﹣1=0．

（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______；

（2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；

（3）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．