【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（ ）

A.（0，0）
B.（1，0）
C.（1，﹣1）
D.（2.5，0.5）

（1）集训前小杰射击成绩的众数为 ；

（2）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；

（3）请用一句话评价小杰这次集训的效果．

【题目】已知抛物线C1：y=﹣ x2+mx+m+ ．
（1）①无论m取何值，抛物线经过定点P；
②随着m的取值变化，顶点M（x，y）随之变化，y是x的函数，则其函数C2关系式为；
（2）如图1，若该抛物线C1与x轴仅有一个公共点，请在图1中画出顶点M满足的函数C2的大致图象，平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B，若△PAB为等腰直角三角形，判断直线l满足的条件，并说明理由；

（3）如图2，抛物线C1的顶点M在第二象限，交x轴于另一点C，抛物线上点M与点P之间一点D的横坐标为﹣2，连接PD、CD、CM、DM，若S△PCD=S△MCD ， 求二次函数的解析式．

【题目】如图，在中，为边上的高，为的平分线，已知，

求的度数；

你发现与、之间有何关系？

若将“题中的条件”改为“”如图，其它条件不变，则与、之间又有何关系？请说明理由．

若将“题目中的条件，”改为“，”，其它条件不变，求、的度数．

【题目】已知矩形ABCD，点P为BC边上一动点，连接AP，将线段AP绕P点顺时针旋转90°，点A恰好落在直线CD上点E处．
（1）如图1，点E在线段CD上，求证：AD+DE=2AB；

（2）如图2，点E在线段CD的延长线上，且点D为线段CE的中点，在线段BD上取点F，连接AF、PF，若AF=AB．求证：∠APF=∠ADB．

（3）如图3，点E在线段CD上，连接BD，若AB=2，BD∥PE，则DE= ． （直接写出结果）

【题目】如图，为边上的一点，且，已知，，则的度数是________．

【题目】某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C为半圆上一点，AD平分∠CAB交⊙O于点D
（1）求证：OD∥AC；
（2）若AC=8，AB=10，求AD．

【题目】在中，若是的角平分线，点和点分别在和上，且，垂足为，，垂足为（如图），则可以得到以下两个结论：

①；②．

那么在中，仍然有条件“是的角平分线，点和点，分别在和上”，请探究以下两个问题：

若（如图），则与是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．

若，则是否成立？（只写出结论，不证明）

【题目】点是内一点，且点到三边的距离相等，，则________．