【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象C经过（﹣5，0），（0， ），（1，6）三点，直线l的解析式为y=2x﹣3．
（1）求抛物线C的解析式；
（2）判断抛物线C与直线l有无交点；
（3）若与直线l平行的直线y=2x+m与抛物线C只有一个公共点P，求点P的坐标．

【题目】如图，已知抛物线与x交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）

（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积．

【题目】已知：如图，D、E、 F分别是△ABC的三边的延长线上一点，且AB=BF，BC=CD，AC=AE，=5cm2，则的值是（ ）

A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°

(1)请你帮他们解答，并说明理由；

(2)细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE，DE，则有CE＝DE，你知道为什么吗(如图②)?

(3)小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有(2)中类似的结论．请你帮他在图③中画出图形，并写出结论，不要求说明理由．

【题目】解答
（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．

（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．

【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+3．
（1）把这个二次函数化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）写出二次函数的对称轴和顶点坐标；
（3）求二次函数与x轴的交点坐标；
（4）画出这个二次函数的图象；

（5）观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围．
（6）观察图象并写出当x为何值时，y＞0．

【题目】求抛物线的解析式
（1）已知抛物线的顶点为（﹣1，﹣3），与y轴的交点为（0，﹣5），求抛物线的解析式．
（2）求经过A（1，4），B（﹣2，1）两点，对称轴为x=﹣1的抛物线的解析式．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．