【题目】已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

（1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；
（2）当△AEF是直角三角形时，求a、b的值；
（3）如图3，探索∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由．

【题目】如图1，二次函数y=ax2+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1．

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
（3）如图3，一次函数y=kx（k＞0）的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线TM⊥OC，垂足为点M，且M在线段OC上（不与O、C重合），过点T作直线TN∥y轴交OC于点N．若在点T运动的过程中， 为常数，试确定k的值．

（1）若点D在CB上，且DB＝1.5cm，AD＝6.5cm，求线段CD的长度．

（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为 ．

【题目】如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为 ．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；

【题目】剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）
A.
B.
C.
D.

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）
A.2，20岁
B.2，19岁
C.19岁，20岁
D.19岁，19岁

【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（　　）

A.6
B.3
C.2.5
D.2