【题目】如图在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，得到对应的点A2 ， B2 ， C2 ， 请画出△A2B2C2；
（3）则S△A1B1C1：S△A2B2C2 ．

【题目】如图，△OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，点P在线段OB上，点Q在y轴的正半轴上，OP=2OQ，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于点E，F．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若四边形POEF是平行四边形，求点P的坐标；
（3）是否存在点P，使△PEF为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书单价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）学校计划购买这两种图书共100本，请求出所需经费W（单位：元）与购买甲种图书m（单位：本）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，要使投入的经费不超过1820元，且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量，则共有几种购买方案？

【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点E为直线AC上一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE． 当点D在线段BC上时，如图①，易证：BD+AB=AE；
当点D在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

【题目】如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶h后加油，中途加油L；
（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式；
（3）若当油箱中剩余油量为10L时，油量表报警，提示需要加油，大巴车不再继续行驶，则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？

【题目】某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．
（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？
（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？

【题目】如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣2，0）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP=1，请直接写出点P的坐标．

【题目】如图在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，得到对应的点A2 ， B2 ， C2 ， 请画出△A2B2C2；
（3）则S△A1B1C1：S△A2B2C2 ．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将斜边长为2个等腰直角三角形按如图所示的位置摆放，得到一条折线O﹣A﹣B﹣C﹣D…，点P从点O出发沿着折线以每秒 的速度向右运动，2016秒时，点P的坐标是 ．

【题目】如图，Rt△ABC中，BC=AC=2，D是斜边AB上一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行于Rt△ABC的直角边时，AD的长为 ．