【题目】如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

【题目】阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查．同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了系统分析．绘制出两幅不完整的统计图：
（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”，B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）
（1）补全条形统计图；
（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为
（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？

【题目】图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1 ， B1C1交AC于点D，如果AD=2 ，则△ABC的周长等于 ．

【题目】正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

（1）建立适当的平面直角坐标系，
①直接写出O、P、A三点坐标；
②求抛物线L的解析式；
（2）求△OAE与△OCE面积之和的最大值．

【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若DF=3，DE=2，求 的值．

【题目】如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．
（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ， 位置关系是；
（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断并给予证明．

【题目】为全面开展“阳光大课间”活动，某中学三个年级准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体育组根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图（如图），
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）m= ， n= ， 并将条形统计图补充完整；
（2）根据七年级的报名情况，试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？
（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．

【题目】图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）
（1）求AB的长（精确到0.01米）；
（2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径 的长度．（结果保留π）

【题目】先化简，再求值 （a﹣ ）（ ﹣1）÷ ，其中a，b分别为关于x的一元二次方程x2﹣ x+1=0的两个根．