【题目】如图，抛物线y=﹣ x2+ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

（1）试求A，B，C的坐标；
（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．
①求点D的坐标；
②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；
（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．

【题目】某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．
（1）活动中心与小宇家相距千米，小宇在活动中心活动时间为小时，他从活动中心返家时，步行用了小时；
（2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；
（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a= ， b= ， 中位数落在组，将频数分布直方图补全；
（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

【题目】如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，求这两座建筑物的高度（结果保留根号）

【题目】如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．

【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中： ①∠ABC=∠ADC；
②AC与BD相互平分；
③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；
④四边形ABCD的面积S= ACBD．
正确的是（填写所有正确结论的序号）

【题目】如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是cm2 ．

【题目】如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（ ）
A.12
B.15
C.16
D.18

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣ +bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．
（1）求二次函数y=﹣ +bx+c的表达式；
（2）连接AB，求AB的长；
（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．