【题目】计算题
（1）计算：|1﹣ |﹣3tan30°+（π﹣2017）0﹣（﹣ ）﹣1
（2）解不等式组 并在数轴上表示它的解集．

【题目】如图，点A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E，F，若∠EDF=50°，则∠C的度数为（ ）
A.40°
B.50°
C.65°
D.130°

【题目】三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起，当且点在直线的上方时，解决下列问题：（友情提示：，，．

（1）①若，则的度数为　　；

②若，则的度数为　　；

（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．

（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

（1）试求抛物线的解析式；
（2）P是直线BC上方抛物线上的一个动点，设P的横坐标为t，P到BC的距离为h，求h与t的函数关系式，并求出h的最大值．
（3）设点M是x轴上的动点，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有符合条件的点N坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB=12，求AC的长；

（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；

（2）如图2，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴于点E，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是（4，0）．

①求△CGF的面积；

②直线l上是否存在点P，使OP+BP的值最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＞0），当点E在x轴上运动时，探究下列问题：

当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值．

【题目】某公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的机械设备，现要将这些设备全部运往A、B两市，其中运往A市18台、运往B市14台，从甲地运往A、B两市的费用分别为800元/台和500元/台，从乙地运往A、B两市的费用分别为700元/台和600元/台．设甲地运往A市的设备有x台．
（1）请用x的代数式分别表示甲地运往B市、乙地运往A市、乙地运往B市的设备台数；
（2）求出总运费y（元）与x（台） 的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（3）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案，哪种方案总运费最小，最小值是多少？

（1）特例如图2，当点P在直线AB上（即点E与点P重合）时，直接写出∠PFD与∠AEM的数量关系，不必证明；

（2）类比探究：如图1，当点P在AB与CD之间时，猜想∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由；

（3）拓展延伸：如图3，当点P在直线AB的上方时，PN交AB于点H，其他条件不变，猜想∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由．

【题目】如图，一只小猫被关在正方形ABCD区域内，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM、ON分别交线段AB、BC于M、N两点，则小猫停留在阴影区域的概率为.

（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；

（2）求y乙与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；

（3）请从A，B两题中任选一题作答，我选择　 　题．

A．直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距3km；

B．设甲、乙两人的距离为s（km），直接写出s与x的函数关系式，并注明x的取值范围．