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【题目】南山植物园中现有A、B两个园区,已知A园区为长方形,长为(x+y)米,宽为(x﹣y)米;B园区为正方形,边长为(x+3y)米.
(1)请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简;
(2)现根据实际需要对A园区进行整改,长增加(11x﹣y)米,宽减少(x﹣2y)米,整改后A区的长比宽多350米,且整改后两园区的周长之和为980米.
①求x、y的值;
②若A园区全部种植C种花,B园区全部种植D种花,且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表:
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求整改后A、B两园区旅游的净收益之和.(净收益=收益﹣投入)
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1,并写出顶点A1、B1、C1的坐标;
(2)若将线段A1C1平移后得到线段A2C2,且A2(a,2),C2(-2,b),求a+b的值.
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【题目】如图,已知直线
与双曲线
交于
两点,且点
的横坐标为
.
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(1)求
的值;
(2)若双曲线
上一点
的纵坐标为8,求
的面积;
(3)过原点
的另一条直线
交双曲线
于
两点(
点在第一象限),若由点
为顶点组成的四边形面积为
,求点
的坐标.
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【题目】如图,已知正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点P(2,3),点D是正比例函数图象上的一点,过点D作y轴的垂线,垂足分别Q,DQ交反比例函数的图象于点A,过点A作x轴的垂线,垂足为B,AB交正比例函数的图于点E.
(1)求正比例函数解析式、反比例函数解析式.
(2)当点D的纵坐标为9时,求:点E的坐标.
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【题目】如图,图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点,AH>HB,判断三人行进路线长度的大小关系为( ) ![]()
A.甲<乙<丙
B.乙<丙<甲
C.丙<乙<甲
D.甲=乙=丙
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【题目】第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;
(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示);
(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?
(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.
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【题目】正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于A,B两点,点A在第二象限,点A的横坐标为﹣1,作AD⊥x轴,垂足为D,O为坐标原点,S△AOD=1.若x轴上有点C,且S△ABC=4,则C点坐标为_____.
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【题目】为适应日益激烈的市场竞争要求,某工厂从2016年1月且开始限产,并对生产线进行为期5个月的升降改造,改造期间的月利润与时间成反比例;到5月底开始恢复全面生产后,工厂每月的利润都比前一个月增加10万元.设2016年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元,其图象如图所示,试解决下列问题: ![]()
(1)分别求该工厂对生产线进行升级改造前后,y与x之间的函数关系式;
(2)到第几个月时,该工厂月利润才能再次达到100万元?
(3)当月利润少于50万元时,为该工厂的资金紧张期,问该工厂资金紧张期共有几个月?
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【题目】在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题.每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.
(1)小李考了60分,那么小李答对了多少道题?
(2)小王获得二等奖(75~85分),请你算算小王答对了几道题?
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