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【题目】已知△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点,点M是射线EC上的一个动点,作等边△DMN,使△DMN与△ABCBC边同侧,连接NF.

(1)如图1,当点M与点C重合时,直接写出线段FN与线段EM的数量关系;

(2)当点M在线段EC上(点M与点E,C不重合)时,在图2中依题意补全图形,并判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;

(3)连接DF,直线DM与直线AC相交于点G,若△DNF的面积是△GMC面积的9倍,AB=8,请直接写出线段CM的长.

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【题目】“3.15“植树节活动后,某校对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测,以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分; 表1:栽下的各品种树苗棵数统计表表

植树品种

甲种

乙种

丙种

丁种

植树棵数

150

125

125

请你根据以上信息解答下列问题:
(1)这次栽下的四个品种的树苗共棵,乙品种树苗棵.
(2)图1中,甲%、乙%;
(3)已知这批树苗成活率为90%,将图2补充完整.

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【题目】如图∠BAC=30°,D 为角平分线上一点,DEAC E,DFAC且交ABF.

(1)求证:ADF 是等腰三角形.

(2) DF=10cm,求 DE的长.

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【题目】如图,已知点M、N分别为ABCD的边CD、AB的中点,连接AM、CN.
(1)证明:AM=CN;
(2)过点B作BH⊥AM于点H,交CN于点E,连接CH,判断线段CB、CH的数量关系,并说明理由.

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【题目】已知,点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.

(1)如图1,若点OBC上,求证:△ABC是等腰三角形.

(2)如图2,若点O在△ABC内部,求证:AB=AC.

(3)若点O点在△ABC的外部,△ABC是等腰三角形还成立吗?请画图表示.

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为负整数,求此时方程的根.

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【题目】计算或化简:
(1)2cos30°﹣ +( 0+(﹣1)2017
(2)(1+ )÷

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【题目】如图,将两块直角三角尺的60°角和90°角的顶点A叠放在一起.将三角尺ADE绕点A旋转,旋转过程中三角尺ADE的边AD始终在∠BAC的内部在旋转过程中,探索:

(1)∠BAE与∠CAD的度数有何数量关系,并说明理由;

(2)试说明∠CAE﹣∠BAD=30°;

(3)作∠BAD和∠CAE的平分线AM、AN,在旋转过程中∠MAN的值是否发生变化?若不变,请求出这个定值;若变化,请求出变化范围.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是(
A.∠B=48°
B.∠AED=66°
C.∠A=84°
D.∠B+∠C=96°

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【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA2=4,则△AnBnAn+1的边长为__________

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同步练习册答案