A. 方程=1+去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)

B. 方程4x=7x-8移项,得4x-7x=8

C. 方程3(5x-1)-2(2x-3)=7去括号,得15x-3-4x-6=7

D. 方程1-x=3x+移项,得-x-3x=-1

【题目】复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2﹣（4k+1）x﹣k+1（k是实数）．
教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．
学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：
①存在函数，其图象经过（1，0）点；
②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；
③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；
④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．
教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．

【题目】如图，已知直线lAC：y=﹣交x轴、y轴分别为A、C两点，直线BC⊥AC交x轴于点B．

（1）求点B的坐标及直线BC的解析式；

（2）将△OBC关于BC边翻折，得到△O′BC，过点O′作直线O′E垂直x轴于点E，F是y轴上一点，P是直线O′E上任意一点，P、Q两点关于x轴对称，当|PA﹣PC|最大时，请求出QF+FC的最小值；

（3）若M是直线O′E上一点，且QM=3，在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 ．

【题目】将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为 ．

【题目】如图，已知点A（2，2）关于直线y=k（k>0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是_____．

【题目】菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4 ，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称．设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1 ， 未被盖住部分的面积为S2 ， BP=x．
（1）用含x的代数式分别表示S1 ， S2；
（2）若S1=S2 ， 求x的值．

【题目】如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（s，t）在抛物线y= x2+1上，点P到x轴的距离记为m，PA=n．

（1）若s=4，分别求出m、n的值，并比较m与n的大小关系；
（2）若点P是该抛物线上的一个动点，则（1）中m与n的大小关系是否仍成立？请说明理由；
（3）如图2，过点P的直线y=kx（k≠0）与抛物线交于另一点Q连接PA、QA，是否存在k使得PA=2QA？若存在，请求出k的值；若不存在，请举例说明．

【题目】在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数y=﹣ x，y= x的图象分别是直线l1 ， l2 ， 圆P（以点P为圆心，1为半径）与直线l，l1 ， l2中的两条相切．例如（ ，1）是其中一个圆P的圆心坐标．
（1）写出其余满足条件的圆P的圆心坐标；
（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长．