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【题目】完成下列证明过程.
如图,已知AB∥DE,AB=DE,D,C在AF上,且AD=CF,求证:△ABC≌△DEF.
证明:∵AB∥DE
∴∠_____=∠_____(_______)
∵AD=CF
∴AD+DC=CF+DC即_____
在△ABC和△DEF中AB=DE_____
∴△ABC≌△DEF_____.
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【题目】如图,△ABC和△AOD是等腰直角三角形,AB=AC,AO=AD,∠BAC=∠OAD=90°,点O是△ABC内的一点,∠BOC=130°.
(1)求证:OB=DC;
(2)求∠DCO的大小;
(3)设∠AOB=α,那么当α为多少度时,△COD是等腰三角形.
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【题目】下图可以近似地刻画下列哪个情景( )
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A. 小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系
B. 匀速行驶的汽车的速度与时间的关系
C. 小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系
D. 一个匀速上升的气球的高度与时间的关系
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)设方程两根为x1 , x2是否存在实数a,使
?若存在求出实数a,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
(1)用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P(不写作法,保留作图痕迹).
(2)连接AP,如果AP平分∠CAB,求∠B的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E、F在AB边上,连接DE,CF交AD于G,点E是BF中点.![]()
(1)求证:△AFG∽△AED
(2)若FG=2,G为AD中点,求CG的长.
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【题目】小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是_____米,小明在书店停留了_____分钟;
(2)本次上学途中,小明一共行驶了______米,一共用了_____分钟;
(3)在整个上学的途中______(哪个时间段)小明骑车速度最快,最快的速度是____米/分;
(4)小明出发多长时间离家1200米?
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【题目】为了解某品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如表数据:
轿车行驶的路程s(km) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | … |
(1)该轿车油箱的容量为______L,行驶150km时,油箱剩余油量为______L;
(2)根据上表的数据,写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式;
(3)某人将油箱加满后,驾驶该轿车从A地前往B地,到达B地时邮箱剩余油量为26L,求A,B两地之间的距离.
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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在AB上,EF⊥BC,垂足为F.
(1)AD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠BAC的度数.
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