A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

①依题意将图2补全；

②求证：PA=PM．

【题目】如图①，在平面直角坐标系中，直径为 的⊙A经过坐标系原点O（0，0），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0， ）．

（1）求点B的坐标；
（2）如图②，过点B作⊙A的切线交直线OA于点P，求点P的坐标；
（3）过点P作⊙A的另一条切线PE，请直接写出切点E的坐标．

在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．

操作发现

(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；

(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；

结论应用

(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

【题目】我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段 的最小覆盖圆就是以线段 为直径的圆．
（1）请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）三角形的最小覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论（不要求证明）；
（3）某城市有四个小区 （其位置如图②所示），现拟建一个手机信号基站，为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此基站应建在何处？请写出你的结论并说明研究思路．

（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，与线段AB交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的基础上，点C为l上一个动点(点C不与点D重合)，连接CB，过点A作AE⊥BC，垂足为点E.

①当垂足E在线段BC上时，直接写出∠ABC度数的取值范围.

②若∠B=60，求证：.

【题目】有这样一个问题：探究函数 的图象与性质．
小慧根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究．
下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数 的自变量x的取值范围是；
（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=；

（3）请在平面直角坐标系 ， 描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：
①；
② ．

【题目】如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A’B’C，旋转角为 ，且0°< <180°．在旋转过程中，点B’可以恰好落在AB的中点处，如图②．

（1）求∠A的度数；
（2）当点C到AA’的距离等于AC的一半时，求 的度数．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：△AEC≌△BDA.

①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；

②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F；

③作射线BF交AC于G.

如果BG=CG，∠A=60°，那么∠ACB的度数为____________．