【题目】有这样一个问题:探究函数 的图象与性质.
小慧根据学习函数的经验,对函数 的图象与性质进行了探究.
下面是小慧的探究过程,请补充完成:
(1)函数 的自变量x的取值范围是;
(2)列出y与x的几组对应值.请直接写出m的值,m=;
x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 2.5 | m | 4 | 6 | 7 | … |
y | … | 2.4 | 2.5 | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 1.6 | … |
(3)请在平面直角坐标系 , 描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出该函数的两条性质:
①;
② .
【答案】
(1)
(2)
(3)解:如图所示:
(4)该函数图象是轴对称图形,该函数图象不经过原点
【解析】(1)由 可得出结论;(2)由2m-6=0可得出m的值;(3)按照描点法的步骤画出函数的图象即可;(4)答案不唯一.可以从对称性、增减性、渐近性、最值、连续性、与坐标轴交点、图象所在象限等方面作答.
试题解析:(1) (2)
(3)如图所示:
( 4 )可以从对称性、增减性、渐近性、最值、连续性、与坐标轴交点、图象所在象限等方面作答.
【考点精析】认真审题,首先需要了解反比例函数的图象(反比例函数的图像属于双曲线.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.有两条对称轴:直线y=x和 y=-x.对称中心是:原点).
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【题目】如图,直线y1=x+2与双曲线 相交于A,B两点其中点A的纵坐标为3,点B的纵坐标为﹣1.
(1)求k的值;
(2)若y1<y2 , 请你根据图象确定x的取值范围.
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【题目】如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为
A. B.3 C.1 D.
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【题目】党的十八大提出,倡导富强、民主、文明、和谐,倡导自由、平等、公正、法治,倡导爱国、敬业、诚信、友善,积极培育和践行社会主义核心价值观,这24个字是社会主义核心价值观的基本内容.其中:
“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标;
“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向;
“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则.
小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上,制成如右图所示的卡片.将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,不放回,再随机抽取一张卡片.
(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是;
(2)请你用列表法或画树状图法,帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率(卡片名称可用字母表示).
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【题目】根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法.例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2可以用图(1)表示
(1)根据图(2),写出一个多项式乘以多项式的等式;
(2)从A,B两题中任选一题作答:
A.请画出一个几何图形,表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母;
B.请画出一个几何图形,表示(x﹣p)(x﹣q)=x2﹣(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母.
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【题目】在等边△ABC中.
(1)如图1,P,Q是BC边上两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数;
(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.
①依题意将图2补全;
②求证:PA=PM.
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【题目】已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列语句错误的有
①近似数0.010精确到千分位
②如果两个角互补,那么一个是锐角,一个是钝角
③若线段,则P一定是AB中点
④A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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