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【题目】郴州市正在创建全国文明城市,某校拟举办创文知识抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A20件,B15件,共需380元;如果购买A15件,B10件,共需280元.

(1)A、B两种奖品每件各多少元?

(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?

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【题目】林湾乡修建一条灌溉水渠,如图,水渠从A村沿北偏东65°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村水渠从C村沿什么方向修建,可以保持与AB的方向一致?

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【题目】某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图,转盘被均匀分为20份),并规定:顾客每购买200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券30元.

1)求转动一次转盘获得购物券的概率;

2)某顾客在此商场购物220元,通过转转盘获得购物券和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?谈谈你的理由.

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【题目】(A类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证:∠A=C.

(B类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,A=C,求证:AD=CD.

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【题目】如图,ABC,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线分别交AB于点F,BC的延长线于点E.

求证:(1)EAD=EDA;

(2)DFAC.

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【题目】如图,点B,C,D在一条直线上,△ABC,△ADE是等边三角形,若CE=15cm,CD=6cm,则AC=__,∠ECD=__.

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【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,△ABC的三个顶点ABC都在格点上.

1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1

2)在直线l上找出一点P,使得|PAPC|的值最大;(保留作图痕迹并标上字母P

3)在直线l上找出一点Q,使得QA+QC1的值最小;(保留作图痕迹并标上字母Q

4)在正方形网格中存在   个格点,使得该格点与BC两点构成以BC为底边的等腰三角形.

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【题目】如图,“中国海监50”正在南海海域A处巡逻,岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上,岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上,已知点C在点B的北偏西60°方向上,且B,C两地相距120海里.

(1)求出此时点A到岛礁C的距离;
(2)若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去,当到达点A′时,测得点B在A′的南偏东75°的方向上,求此时“中国海监50”的航行距离.(注:结果保留根号)

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【题目】如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30度.

(1)求∠APB的度数;
(2)当OA=3时,求AP的长.

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【题目】如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于点E,BAC=30°,则∠CAE=__.

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同步练习册答案