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【题目】如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,顶点A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法);
点A关于x轴对称的点坐标为
点B关于y轴对称的点坐标为
点C关于原点对称的点坐标为
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,则△ABC的面积是 .
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【题目】AB∥CD,C在 D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在的直线交于点 E.∠ADC=70°.
(1)求∠EDC 的度数;
(2)若∠ABC=30°,求∠BED 的度数;
(3)将线段 BC沿 DC方向移动,使得点 B在点 A的右侧,其他条件不变,若∠ABC=n°,请直接写出∠BED 的度数(用含 n的代数式表示).
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【题目】小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是 米.
(2)小明在书店停留了 分钟.
(3)本次上学途中,小明一共行驶了 米.一共用了 分钟.
(4)我们认为骑单车的速度超过 300 米/分就超过了安全限度.问:在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快,最快速度为多少,在安全限度内吗?
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【题目】有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为x,计算|x﹣3|,则其结果恰为1的概率是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】某学校为了了解九年级女生仰卧起坐训练情况,课外活动时间随机抽取10名女生测试,成绩如下表所示,那么这10名女生测试成绩的众数与中位数依次是( )
女生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩/个 | 48 | 49 | 52 | 47 | 51 | 53 | 52 | 49 | 51 | 49 |
A.52,51
B.51,51
C.49,49
D.49,50
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【题目】已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D.
(1)如图1,若该抛物线经过原点O,且a=﹣
.
①求点D的坐标及该抛物线的解析式;
②连结CD,问:在抛物线上是否存在点P,使得∠POB与∠BCD互余?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由;![]()
(2)如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点E(1,1),点Q在抛物线上,且满足∠QOB与∠BCD互余.若符合条件的Q点的个数是4个,请直接写出a的取值范围.![]()
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