【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将△ABC绕着点B旋转的△A′BC′，点A的对应点A′，点C的对应点C′．如果点A′在BC边上，那么点C和点C′之间的距离等于多少 ．

【题目】如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）点D（a，1）是反比例函数y= （x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）°

(2)若x＝30，两种方案中，通过计算说明选择按哪种方案购买较为合算。

(3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的方案，并计算出所需的钱数。

【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确的结论是（ ）

A.③④
B.②④
C.②③
D.①④

【题目】如图，在等边中，边厘米，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点的运动时间为秒．

（1）当时，判断与的位置关系，并说明理由；

（2）当的面积为面积的一半时，求的值；

（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为厘米/秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分．

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上一点，连接BD，使∠A=2∠1，点E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求AB的长．

【题目】学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．
（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？
（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？

(1)当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？(用含x的代数式表示)

(2)如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

【题目】如图，在四边形中，对角线，垂足为点，且，,，则四边形的面积为（ ）

A. 32 B. 36 C. 42 D. 48