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【题目】如图，O为△ABC内一点，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥BC于点F，若OD＝OE＝OF，连接OA，OB，OC，下列结论不一定正确的是( )
A. △BOD≌△BOF B. ∠OAD＝∠OBF
C. ∠COE＝∠COF D. AD＝AE
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【题目】高速公路的同一侧有A、B两城镇，如图，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′＝2 km，BB′＝4 km，A′B′＝8 km.要在高速公路上A′、B′之间建一个出口P，使A、B两城镇到P的距离之和最小．求这个最短距离．
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【题目】一盒中有x个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，黑球的概率是 
．
（1）填空：x=；
（2）从该盒子中随机摸出一个球，记下颜色后，不放回，再从该盒子中摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表求两次摸出的球的颜色都是白色的概率．
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【题目】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|．
（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；
（2）用“＞”从大到小把a，b，﹣b，c连接起来．
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【题目】按照有关规定：距离铁轨道200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．
如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：
（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你通过计算用所学的数学知识说明理由．
（2）若一列长度为228米的高铁以70米/秒的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？（ 温馨提示：
≈1.4，
≈1.7，
≈6.1）
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【题目】如图
，
平分，点
、
、
分别是射线
、、
上的点（点、、不与点
重合），联结
，交射线与点
．
（1）如果
，平分
，试判断与射线
的位置关系，试说明理由；
（2）如果
，
，垂足为点，
中有两个相等的角，请直接写出
的大小．
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【题目】阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24﹣1）（24+1）（28+1）
=（28﹣1）（28+1）
=216﹣1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．
（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正确的是 ( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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