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【题目】在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AC于点E,AD、BE相交于点F,过点D作DG∥AB,过点B作BG⊥DG交DG于点G.下列结论:①∠AFB=135°;②∠BDG=2∠CBE;③BC平分∠ABG;④∠BEC=∠FBG.其中正确的个数是( )
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A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上的一点,且AD∥CO. ![]()
(1)求证:△ABD≌△OBC;
(2)若AB=2,BC=
,求AD的长.
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【题目】 甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试,两人的平均成绩相同,其中甲所测得成绩的方差是0.005,乙所测得的成绩如下:2.20 m,2.30 m,2.30 m,2.40 m,2.30 m,那么甲、乙的成绩比较( )
A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定
C.甲、乙的成绩一样稳定D.不能确定谁的成绩更稳定
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【题目】为缓解“停车难”的问题,某单位拟造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图如图所示,已知该坡道的水平距离AB的长为9m,坡面AD与AB的夹角∠BAD=18°,石柱BC=0.5m,按规定,地下停车库坡道上方BC处要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入.请你帮设计师计算一下CE的高度,以便张贴限高标志,结果精确到0.1m.
(参考数值:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)![]()
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【题目】已知:一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是
,那么另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均数和方差分别是( )
A. 2,
B. 2,1 C. 4,
D. 4,3
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【题目】如图①,点
是
的边
上一点,连结
把
沿
折叠,使点
落在
处,令
.
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(1)如图②,当点
落在四边形
内部时,若
,则
的度数为 ;
(2)事实上,当点
落在四边形
内部时,
与
之间的数量关系始终保持不变,请写出
与
之间的数量关系,并利用图②进行证明;
(3)如图③,当点
落在四边形
外部时,直接写出
与
之间的数量关系为 .
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【题目】我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b.
队别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
七年级 | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年级 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
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(1)请依据图表中的数据,求a,b的值;
(2)直接写出表中的m,n的值;
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级队成绩比八年级队好,但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.
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【题目】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性,从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测,灯管的使用寿命(单位:月)如下:
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(1)这三个厂家的广告,分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传?
(2)如果三个厂家产品的售价一样,作为顾客的你选购哪个厂家的产品?请说明理由.
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【题目】近年来“低头族”现象日趋严重,初中生的视力状况受到了全社会的广泛关注.某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,并利用所得的数据绘制了如图的频数分布直方图,根据图中提供的信息解答下列问题: ![]()
(1)本次调查共抽测了多少名学生?
(2)如果视力在4.9~5.1(含4.9和5.1)均属正常,那么全市约有多少名初中生的视力正常?
(3)若从视力在4.9~5.1的3个男生2个女生中随机抽取2人了解其平时用手机情况,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
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