【题目】在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.

操作发现：

（1）在如图1中，，求的度数；

（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；

实践探究：

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.

（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=a（x﹣h）2﹣4（a＞0）与x轴分别交于原点O、A两点，点A在x轴的正半轴上，顶点为D，直线y= x交抛物线于B点，过B作BE∥x轴交抛物线另一点E，交对称轴于F．

（1）当DF=4a时，求BE的长．
（2）如图2，连AD，连接AD绕点A旋转交直线OB于点G，点D的对应点为G，当OG=2时，求a的值；
（3）在（2）的条件下，当0＜a＜1时，以OB为直径作圆交x轴下方抛物线于点P，求点P坐标．

（1）该班共有______名学生；

（2）该班学生体考成绩的众数是______；男生体考成绩的中位数是______；

（3）若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有_______名体尖生．

【题目】水果商在批发市场按每千克1.5元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方面他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜的重量（千克）与他手中持有的钱数（元）（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）水果商自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？

（3）随后他按每千克下降0.5元的价格将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是400元，他一共批发了多少千克的西瓜？

（4）这个水果商一共赚了多少钱？

科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时，．

①由条件可知：与的大小关系是____________，理由是____________；与的大小关系是____________；

②反射光线与的位置关系是____________，理由是____________；

（2）解决问题：

如图2，,一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若反射出的光线平行于，且，求和的度数．

【题目】若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（ ）
A.28
B.﹣4
C.4
D.﹣2

(1)请你补全图形,并求∠COD的度数；

(2)若∠BOD=其他条件不变,请直接写出∠COD的度数.

【题目】“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（ ）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）

A.2100
B.1600
C.1500
D.1540

（1）求证：△BAE≌△BCF；

（2）若∠ABC=50°，则当∠EBA= °时，四边形BFDE是正方形．