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【题目】湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元;购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.
(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格;
(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多少元?
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【题目】如图,一次函数y=﹣2x+4与x轴,y轴分别交于A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC,使AB=AC.
(1)求直线AC的函数关系式;
(2)若P(m,3)在第二象限内,求当△PAB与△ABC面积相等时m的值.
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【题目】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是( ) ![]()
A.45°
B.85°
C.90°
D.95°
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【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
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(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、
、
;
(3)如图3,点A、B、C是小正方形的顶点,求∠ABC的度数.
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【题目】在△ABC中,∠ABC=45°,tan∠ACB=
.如图,把△ABC的一边BC放置在x轴上,有OB=14,OC=
,AC与y轴交于点E.![]()
(1)求AC所在直线的函数解析式;
(2)过点O作OG⊥AC,垂足为G,求△OEG的面积;
(3)已知点F(10,0),在△ABC的边上取两点P,Q,是否存在以O,P,Q为顶点的三角形与△OFP全等,且这两个三角形在OP的异侧?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元;购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.
(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格;
(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多少元?
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【题目】计算:
(1)
(2)(3+
)(3﹣
)﹣(1﹣
)2
(3)我们已经学习了一元二次方程的多种解法:如因式分解法,开平方法,配方法和公式法,还可以运用十字相乘法,请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程.
①x2﹣4x﹣1=0 ②x(2x+1)=8x﹣3 ③x2+3x+1=0 ④x2﹣9=4(x﹣3)
我选择第几个方程.
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【题目】已知有理数a,b,c在数轴上所对应的点分别是A,B.C三点,且a,b满足,①多项式
x|a|+(a﹣2)x+7是关于x的二次三项式:②(b﹣1)2+|c﹣5|=0
(1)请在图1的数轴上描出A,B,C三点,并直接写出a,b,c三数之间的大小关系 用“<”连接);
(2)点P为数轴上C点右侧一点,且点P到A点的距离是到C点距高的2倍,求点P在数轴上所对应的有理数;
(3)点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动(其中m<4),若在整个运动的过程中,点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变,求m的值.
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【题目】李大爷有一块长方形菜地,且菜地的长是宽的2倍。
(1)若菜地的面积为98m2,求菜地的长与宽;
(2)若菜地的面积为90m2,这块菜地的宽是多少?(用根号表示)你能告诉李大爷这块菜地的宽在哪两个整数之间吗?
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,延长AC至E,使CE=AC.
(1)求证:DE=DB;
(2)连接BE,试判断△ABE的形状,并说明理由.
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