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【题目】为了响应市委和市政府“绿色环保,节能减排”的号召,幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只,很快售完.这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲种节能灯 | 30 | 40 |
甲种节能灯 | 35 | 50 |
(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?
(2)全部售完100只节能灯后,商场共计获利多少元?
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则AD为( ) ![]()
A.2.5
B.1.6
C.1.5
D.1
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【题目】如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)若题干中的∠AOB=
,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)若题干中的∠BOC=
(
为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)综合(1)(2)(3)的结果,你能得出什么结论?
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M(0,﹣1),与x轴交于A、B两点.![]()
(1)求抛物线的解析式;
(2)判断△MAB的形状,并说明理由;
(3)过原点的任意直线(不与y轴重合)交抛物线于C、D两点,连接MC,MD,试判断MC、MD是否垂直,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,以AC为直径作⊙O交BC于点D,交AB于点G,且D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E,交AC的延长线于点F. ![]()
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)若CF=5,cosA=
,求BE的长.
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【题目】如图是一个正方体的平面展开图,标注了A字母的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等.
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(1)求x的值.
(2)求正方体的上面和底面的数字和.
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣
的图象交于A、B两点,与x轴交于D点,且C、D两点关于y轴对称. ![]()
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】(8分)自2014年12月启动“绿茵行动,青春聚力”郴州共青林植树活动以来,某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵,其中购买桂花树花费3000元.已知桂花树比樱花树的单价高50%,求樱花树的单价及棵树.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数
与一次函数
的
图像交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)在y轴上确定点M,使得△AOM是等腰三角形,请直接写出点M的坐标;
(3)如图,设x轴上一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交
和
的图像于点B、C,连接OC,若BC=
OA,求△ABC的面积及点B、点C的坐标;
(4)在(3)的条件下,设直线
交x轴于点D,在直线BC上确定点E,使得△ADE的周长最小,请直接写出点E的坐标.
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